ĐỀ 01 ÔN TN THPTQG

Cho một đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đều đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA = OB = a , OC = 2a. Gọi M là trung điểm AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng :

Chú ý: √x là kí hiệu căn bậc hai của x.

Cho miếng bìa hình chữ nhật ABCD có AB = 3 và AD = 6. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 2, trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC. Cuộn miếng bìa lại sao cho cạnh AB và DC trùng nhau để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Khi đó thể tích V của tứ diện ABEF là :

Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?