ĐỀ 02 ÔN TN THPT QG

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là: 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 6z  + 1 = 0. Toạ độ của vectơ pháp tuyến của (P) là

Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. thể tích hình trụ là:

Số phức liên hợp của số phức -1-i là

Với là số thực dương khác 1 tuỳ ý, bằng :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(4 ;-3 ; -2) lên mặt phẳng (P) : z = 1 có toạ độ là:

Trong một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 3 bạn nữ . Số cách chọn một đôi song ca nam – nữ là

  Biết khi đó bằng :

Trong không gian Oxyz, cho đương thẳng d: x = 1 +2t, y = -3 + t, z =5 -3t. Toạ độ vectơ chỉ phương của d là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

{Chú ý: xⁿ kí hiệu x^n}

Cho cấp số nhân

-1  x  -4  y

kết quả x, y nào sau đây là đúng ?

Bán kính của mặt cầu bằng 3. Thể tích của khối cầu đó là:

{Chú ý: π kí hiệu pi}

Nghiệm của phương trình 5^{3 – x} = 1 là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: . Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Nghiệm của phương trình log₃(x² – x – 6) + x = log₃(x + 2) + 4 là

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x⁴ + 2x² +3 trên đoạn [0 ; 2] là

Cho hình nón  (N) có bán kính đáy là R = 2 m, góc giữa đường sinh và đáy nón là 60 độ. Một mp(P) song song với đáy hình nón, cách đáy nón một khoảng 1,5 m v cắt hình nón (N) theo đường tròn (C). Thể tích phần hình nón nằm giữa đáy hình nón và mp (P) gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(1 – x²), ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số là

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của pt z²  – 2z + 4 =0. Giá tri của 1⁄z₁ + 1⁄z_{2 là}

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và AA’ = 3a. Thể tích khối chóp A’.ABDC bằng

{ Chú ý : xⁿ kí hiệu là x^n }

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x + 2z – 6 = 0. Toạ độ tâm của mặt cầu đã cho là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồi thị hàm số f(x) và đường thẳng d : y – 3 = 0 là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Cho a = log₂3, b = log₂5. Tính log₂45 theo a,b bằng

Hàm số f(x) = xlnx -x có đạo hàm là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -1) và B(3; 0; 5). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Cho hai số phức z₁ = –2i và z₂ = 2 -i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức z = z₁ + z₂ có tọa độ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² – 2x và  y = x  bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa cạnh SA với mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho số phức z  thỏa mãn (2 + i)z = 5(2 – i) . Môđun của z bằng

Cho hai mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z + 4 = 0, (Q) : 2x – y + z -1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 0 ; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng đã cho có phương trình là

Cho hàm số f(x). Biết f(π/2) = 0 và f’(x) = -2cosx -sin²x, mọi x R, khi đó ₀∫^πf(x)  bằng gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Họ tất cà các nguyên hàm của hàm số f(x) = (x+1):[(x-2)(x+3)] trên khoảng (2; +∞) là

{Chú ý: xⁿ kí hiệu là x^n}

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Hàm số y = f(2x+5) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4√2 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng √2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng (hình minh hoạ)

{ Chú ý: nπ√2  kí hiệu là n pi căn 2}

Cho phương trình log(5x-2) – logx = logm (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hàm số f(x) , hàm số f’(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Bất phương trình f(x) > x + m  (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x ∈(0; 2) khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC = a và SA ⊥ (ABC), SC = 3a. Khoảng cách từ trung điểm của cạnh AB đến mp(SBC) là

Chọn ngẫu nhiên ba số nguyên khác 0 trong khoảng (-7; 9). Xác suất để chọn được ba số có tích là một số dương là

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình |f(3x²-3x)| = 3/2 là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết f(3) = 1 và ₀∫¹f(3x)dx = 2, khi đó ₀∫³xf'(x)dx bằng

Cho đường thẳng y = ¾ x và parbol y = ½ x² + a (a là tham số thực dương). Gọi S₁ , S₂ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên.

Khi đó S1 = s2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây

Xét các số phức z thỏa mãn |z| = √3 (căn ba) . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + iz) : (1 + z) là một đường tròn có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0; 4 ; -3) . Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng.(hình monh hoạ)

Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) x² + y² + (z +1)² = 2. Có tất cả bao nhiêu điểm A(a; b; c)(a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Cho phương trình (2 log₂²x -3log₂x-2).√(3^x-m) = 0  ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

{ Chú ý: Căn của (3^x-m) }

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f’(x)như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 + 2x) là

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi  M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABA’B’, ACC’A’  và BCC’B’. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng

Cho hai hàm số y = (x-3)/(x-2)+(x-2)/(x-1) +(x-1)/(x) + (x)/(x+1)  và y = |x+1| – x+ m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C₁) và (C₂). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C₁) và (C₂)  cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là